Job PreparationNTRCA Preparation
অধ্যায় ১৭: জ্যামিতি ও পরিমিতি — চতুর্ভুজ ও বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য ও ক্ষেত্রফল
চতুর্ভুজ ও বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য ও ক্ষেত্রফলের সূত্র থেকে প্রতি বছর শিক্ষক নিবন্ধনে প্রশ্ন কমন থাকে। রম্বস, ট্রাপিজিয়াম এবং বৃত্তের পরিধি-ক্ষেত্রফলের সূত্রসমূহ নিচে দেওয়া হলো।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
📌 সম্পূর্ণ NTRCA শিক্ষক ও প্রভাষক নিবন্ধন প্রস্তুতি সিরিজ সূচিপত্র:
১. চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমার সূত্র
> 📐 **রম্বসের ক্ষেত্রফল:** > > $$ ext{ক্ষেত্রফল} = rac{1}{2} imes d_1 imes d_2 $$ > > 📐 **ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল:** > > $$ ext{ক্ষেত্রফল} = rac{1}{2} (a + b) imes h $$ > > 📐 **বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল:** > > $$ ext{পরিধি} = 2pi r = pi d $$ > > $$ ext{ক্ষেত্রফল} = pi r^2 $$২. শিক্ষক নিবন্ধন স্পেশাল প্র্যাকটিস MCQ
1. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
(A) ৪ গুণ
(B) ২ গুণ
(C) ৮ গুণ
(D) ১৬ গুণ
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৪ গুণ
💡 ব্যাখ্যা: বৃত্তের ক্ষেত্রফল A = πr²। ব্যাসার্ধ 2r হলে নতুন ক্ষেত্রফল = π(2r)² = 4πr²। অর্থাৎ ক্ষেত্রফল ৪ গুণ হবে।
2. একটি সামান্তরিকের ভূমি ১২ সেমি এবং উচ্চতা ৮ সেমি হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
(A) ৯৬ বর্গ সেমি
(B) ৪৮ বর্গ সেমি
(C) ১০৮ বর্গ সেমি
(D) ১৯২ বর্গ সেমি
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৯৬ বর্গ সেমি
💡 ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি \times উচ্চতা = ১২ \times ৮ = ৯৬ বর্গ সেমি।
3. একটি রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮ সেমি ও ৬ সেমি হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
(A) ২৪ বর্গ সেমি
(B) ৪৮ বর্গ সেমি
(C) ৩২ বর্গ সেমি
(D) ১৬ বর্গ সেমি
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২৪ বর্গ সেমি
💡 ব্যাখ্যা: রম্বসের ক্ষেত্রফল = [frac: ১ / ২] \times d₁ \times d₂ = [frac: ১ / ২] \times ৮ \times ৬ = ২৪ বর্গ সেমি।
4. বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে কী বলা হয়?
(A) ব্যাসার্ধ (Radius)
(B) ব্যাস
(C) জ্যা
(D) স্পর্শক
✓ সঠিক উত্তর: (A) ব্যাসার্ধ (Radius)
💡 ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব হলো ব্যাসার্ধ (r)। কেন্দ্রগামী জ্যা হলো ব্যাস (2r)।
5. অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত ডিগ্রি?
(A) ৯০° বা এক সমকোণ
(B) ১৮০°
(C) ৪৫°
(D) ৬০°
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৯০° বা এক সমকোণ
💡 ব্যাখ্যা: জ্যামিতির বিখ্যাত উপপাদ্য: অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সর্বদা এক সমকোণ বা ৯০°।
6. একটি চাকার ব্যাস ৪২ সেমি হলে চাকাটির পরিধি কত সেমি? (π = ২২/৭)
(A) ১৩২ সেমি
(B) ৬৬ সেমি
(C) ১৩৮ সেমি
(D) ১২৬ সেমি
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১৩২ সেমি
💡 ব্যাখ্যা: পরিধি = πd = [frac: ২২ / ৭] \times ৪২ = ২২ \times ৬ = ১৩২ সেমি।
7. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০ মিটার ও প্রস্থ ১৫ মিটার হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?
(A) ২৫ মিটার
(B) ৩০ মিটার
(C) ২৮ মিটার
(D) ২২ মিটার
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২৫ মিটার
💡 ব্যাখ্যা: কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²) = √(২০² + ১৫²) = √(৪০০ + ২২৫) = √৬২৫ = ২৫ মিটার।
8. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৩২ মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
(A) ৬৪ বর্গমিটার
(B) ৩২ বর্গমিটার
(C) ১২৮ বর্গমিটার
(D) ১৬ বর্গমিটার
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬৪ বর্গমিটার
💡 ব্যাখ্যা: এক বাহুর দৈর্ঘ্য a = [frac: ৩২ / ৪] = ৮ মিটার। ক্ষেত্রফল a² = ৮² = ৬৪ বর্গমিটার।
9. একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত?
(A) π (২২/৭)
(B) ২π
(C) π/২
(D) ১
✓ সঠিক উত্তর: (A) π (২২/৭)
💡 ব্যাখ্যা: পরিধি = 2πr এবং ব্যাস = 2r। অনুপাত = [frac: 2πr / 2r] = π।
10. ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৯ সেমি ও ৭ সেমি এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৪ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
(A) ৩২ বর্গ সেমি
(B) ৬৪ বর্গ সেমি
(C) ২৮ বর্গ সেমি
(D) ৩৬ বর্গ সেমি
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩২ বর্গ সেমি
💡 ব্যাখ্যা: ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = [frac: ১ / ২](a + b)h = [frac: ১ / ২](৯ + ৭) \times ৪ = [frac: ১ / ২] \times ১৬ \times ৪ = ৩২ বর্গ সেমি।