Job PreparationPrimary Teacher Exam
অধ্যায় ১৩: সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং অনুপাত-সমানুপাত ও মিশ্রণ
সুদকষা (সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা) এবং অনুপাত-মিশ্রণ প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত সহজ কিন্তু নম্বর তোলার মতো চমৎকার অধ্যায়। সূত্রগুলো মনে রাখলে যেকোনো জটিল সমস্যার দ্রুত সমাধান সম্ভব।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
📌 সম্পূর্ণ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৮০ নম্বর) সিরিজ সূচিপত্র:
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
Part 5
Part 6
Part 7
Part 8
Part 9
Part 10
Part 11
Part 12
Part 13 ★
Part 14
Part 15
Part 16
Part 17
Part 18
Part 19
Part 20
Part 21
Part 22
Part 23
Part 24
💡 টিপস: উপরের পিলগুলোতে ক্লিক করে প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগের বাংলা, ইংরেজি, গণিত, সাধারণ জ্ঞান ও মডেল টেস্ট সিরিজের সকল অধ্যায় সরাসরি অধ্যায়ন করতে পারেন।
১. সুদে-আসলে দ্বিগুণ/তিনগুণ হওয়ার সুপার ট্রিকস
• সুদের হার (%) = [(গুণ – ১) ÷ বছর] × ১০০
• সময় (বছর) = [(গুণ – ১) ÷ সুদের হার] × ১০০
উদাহরণ: ৮ বছরে ৩ গুণ হলে ➔ [(৩ – ১) ÷ ৮] × ১০০ = ২৫%।
• সময় (বছর) = [(গুণ – ১) ÷ সুদের হার] × ১০০
উদাহরণ: ৮ বছরে ৩ গুণ হলে ➔ [(৩ – ১) ÷ ৮] × ১০০ = ২৫%।
২. বিগত প্রাইমারি পরীক্ষার প্রশ্ন ও বিশদ ব্যাখ্যা (MCQ)
1. বার্ষিক ১০% সরল সুদে কত বছরে ৫০০ টাকার সুদ ১০০ টাকা হবে?
(A) ২ বছরে
(B) ৩ বছরে
(C) ৪ বছরে
(D) ৫ বছরে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২ বছরে
💡 ব্যাখ্যা: সূত্র: I = Pnr ➔ n = I ÷ (Pr)
এখানে I = ১০০, P = ৫০০, r = ১০% = ০.১
বা, n = ১০০ ÷ (৫০০ × ০.১) = ১০০ ÷ ৫০ = ২ বছর।
2. সরল সুদে কোনো মূলধন ৫ বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হলে সুদের বার্ষিক হার কত?
(A) ২০%
(B) ২৫%
(C) ১৫%
(D) ১০%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০%
💡 ব্যাখ্যা: ম্যাজিক ফর্মুলা: সুদের হার = [(গুণ – ১) ÷ সময়] × ১০০
= [(২ – ১) ÷ ৫] × ১০০ = (১ ÷ ৫) × ১০০ = ২০%।
3. বার্ষিক ১০% হারে ১০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?
(A) ২১০ টাকা
(B) ২০০ টাকা
(C) ২২০ টাকা
(D) ২৫০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২১০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মূলধন C = P(1 + r)^n = ১০০০ × (১.১)² = ১০০০ × ১.২১ = ১২১০ টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১২১০ – ১০০০ = ২১০ টাকা।
4. একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ২। যদি পাত্রে দুধের পরিমাণ ১০ লিটার হয়, তবে পানির পরিমাণ কত লিটার?
(A) ৪ লিটার
(B) ৫ লিটার
(C) ৬ লিটার
(D) ৩ লিটার
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৪ লিটার
💡 ব্যাখ্যা: দুধ : পানি = ৫ : ২।
দুধের ৫ একক = ১০ লিটার ➔ ১ একক = ২ লিটার।
অতএব পানির পরিমাণ = ২ × ২ = ৪ লিটার।
5. ৬০ লিটার ফলের রসে আম ও কমলার অনুপাত ২ : ১। কমলার রসের পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাত ১ : ২ হবে?
(A) ৬০ লিটার
(B) ৪০ লিটার
(C) ২০ লিটার
(D) ৩০ লিটার
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬০ লিটার
💡 ব্যাখ্যা: মোট অনুপাত = ২ + ১ = ৩।
আমের রস = (৬০ × ২/৩) = ৪০ লিটার, কমলার রস = ২০ লিটার।
নতুন অনুপাত হবে ১ : ২ (আম : কমলা)।
আম ৪০ লিটারই থাকবে। সুতরাং কমলার রস হতে হবে ৪০ × ২ = ৮০ লিটার।
বৃদ্ধি করতে হবে = ৮০ – ২০ = ৬০ লিটার।
6. ক : খ = ৩ : ৪ এবং খ : গ = ৫ : ৬ হলে ক : খ : গ = কত?
(A) ১৫ : ২০ : ২৪
(B) ১২ : ১৫ : ২০
(C) ১০ : ১৫ : ১৮
(D) ১৫ : ১৮ : ২০
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১৫ : ২০ : ২৪
💡 ব্যাখ্যা: দ-পদ্ধতি (N-method):
ক = ৩ × ৫ = ১৫
খ = ৪ × ৫ = ২০
গ = ৪ × ৬ = ২৪
অতএব ক : খ : গ = ১৫ : ২০ : ২৪।
7. টাকা ৫০০০ এর ওপর ৫% হারে ৩ বছরের সরল সুদ কত?
(A) ৭৫০ টাকা
(B) ৫০০ টাকা
(C) ৬০০ টাকা
(D) ৮০০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৭৫০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: I = Pnr = ৫০০০ × ৩ × (৫/১০০) = ৫০০০ × ৩ × ০.০৫ = ৭৫০ টাকা।
8. কোনো আসল ৮ বছরে সুদে-আসলে ৩ গুণ হলে সুদের হার কত?
(A) ২৫%
(B) ২০%
(C) ১২.৫%
(D) ১৫%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২৫%
💡 ব্যাখ্যা: সুদের হার = [(গুণ – ১) ÷ সময়] × ১০০ = [(৩ – ১) ÷ ৮] × ১০০ = (২ ÷ ৮) × ১০০ = ২৫%।
9. পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৭ : ২। পিতার বয়স ৪২ বছর হলে পুত্রের বয়স কত?
(A) ১২ বছর
(B) ১৪ বছর
(C) ১০ বছর
(D) ১৬ বছর
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১২ বছর
💡 ব্যাখ্যা: পিতার ৭ একক = ৪২ বছর ➔ ১ একক = ৬ বছর।
পুত্রের বয়স = ২ × ৬ = ১২ বছর।
10. টাকা ৫০০ এর ৪ বছরের সুদ এবং টাকা ৬০০ এর ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
(A) ১০%
(B) ৮%
(C) ১২%
(D) ১৫%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১০%
💡 ব্যাখ্যা: মোট (P × n) = (৫০০ × ৪) + (৬০০ × ৫) = ২০০০ + ৩০০০ = ৫০০০।
সুদের হার = (মোট সুদ ÷ মোট Pn) × ১০০ = (৫০০ ÷ ৫০০০) × ১০০ = ১০%।
📌 সম্পূর্ণ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৮০ নম্বর) সিরিজ সূচিপত্র:
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
Part 5
Part 6
Part 7
Part 8
Part 9
Part 10
Part 11
Part 12
Part 13 ★
Part 14
Part 15
Part 16
Part 17
Part 18
Part 19
Part 20
Part 21
Part 22
Part 23
Part 24
💡 টিপস: উপরের পিলগুলোতে ক্লিক করে প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগের বাংলা, ইংরেজি, গণিত, সাধারণ জ্ঞান ও মডেল টেস্ট সিরিজের সকল অধ্যায় সরাসরি অধ্যায়ন করতে পারেন।