Job PreparationPrimary Teacher Exam
অধ্যায় ১২: শতকরা, লাভ-ক্ষতি ও ছাড় — ম্যাজিক ফর্মুলা ও শর্টকাট টেকনিক
শতকরা এবং লাভ-ক্ষতি প্রাইমারি গণিত সিলেবাসের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। এখান থেকে প্রতি বছর ৩টি প্রশ্ন সরাসরি থাকে। ঐকিক নিয়মে বড় অংক না করে মাত্র এক লাইনে শর্টকাট ফর্মুলা প্রয়োগ করে সমাধান করা যায়।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
📌 সম্পূর্ণ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৮০ নম্বর) সিরিজ সূচিপত্র:
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
Part 5
Part 6
Part 7
Part 8
Part 9
Part 10
Part 11
Part 12 ★
Part 13
Part 14
Part 15
Part 16
Part 17
Part 18
Part 19
Part 20
Part 21
Part 22
Part 23
Part 24
💡 টিপস: উপরের পিলগুলোতে ক্লিক করে প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগের বাংলা, ইংরেজি, গণিত, সাধারণ জ্ঞান ও মডেল টেস্ট সিরিজের সকল অধ্যায় সরাসরি অধ্যায়ন করতে পারেন।
১. শতকরার ইউনিভার্সাল ফর্মুলা: a + b + (ab/100)
• দুটিই বৃদ্ধি পেলে: +a এবং +b (যেমন: ২০% ও ১০% বৃদ্ধি ➔ ২০ + ১০ + ২০০/১০০ = +৩২% বৃদ্ধি)
• একটি বৃদ্ধি ও একটি হ্রাস: +a এবং -b (যেমন: ২০% বৃদ্ধি ও ২০% হ্রাস ➔ ২০ – ২০ – ৪০০/১০০ = -৪% ক্ষতি)
• দুটিই হ্রাস পেলে: -a এবং -b (যেমন: ১০% ও ১০% হ্রাস ➔ -১০ – ১০ + ১০০/১০০ = -১৯% হ্রাস)
• একটি বৃদ্ধি ও একটি হ্রাস: +a এবং -b (যেমন: ২০% বৃদ্ধি ও ২০% হ্রাস ➔ ২০ – ২০ – ৪০০/১০০ = -৪% ক্ষতি)
• দুটিই হ্রাস পেলে: -a এবং -b (যেমন: ১০% ও ১০% হ্রাস ➔ -১০ – ১০ + ১০০/১০০ = -১৯% হ্রাস)
২. বিগত প্রাইমারি পরীক্ষার প্রশ্ন ও বিশদ ব্যাখ্যা (MCQ)
1. চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনির ব্যবহার কত শতাংশ কমালে খরচের কোনো পরিবর্তন হবে না?
(A) ২০%
(B) ২৫%
(C) ১৬%
(D) ২২%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০%
💡 ব্যাখ্যা: ম্যাজিক ফর্মুলা: হ্রাসের শতকরা হার = [১০০ × বৃদ্ধির হার] ÷ [১০০ + বৃদ্ধির হার]
= (১০০ × ২৫) ÷ (১০০ + ২৫) = ২৫০০ ÷ ১২৫ = ২০%।
2. একটি পণ্যের দাম প্রথমে ২০% বাড়ানো হলো, পরে বর্ধিত মূল্যের ওপর ২০% কমানো হলো। মোটের ওপর কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হলো?
(A) ৪% ক্ষতি
(B) ৪% লাভ
(C) কোনো ক্ষতি বা লাভ নেই
(D) ২% ক্ষতি
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৪% ক্ষতি
💡 ব্যাখ্যা: ফর্মুলা: a + b + (ab/100)
এখানে a = +২০, b = -২০
= ২০ – ২০ + [২০ × (-২০)] ÷ ১০০ = ০ – ৪০০/১০০ = -৪% (অর্থাৎ ৪% ক্ষতি)।
3. একটি ঘড়ি ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(A) ২০%
(B) ২৫%
(C) ১৫%
(D) ১০%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০%
💡 ব্যাখ্যা: লাভ = ৬০০ – ৫০০ = ১০০ টাকা।
শতকরা লাভ = (মোট লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০ = (১০০ ÷ ৫০০) × ১০০ = ২০%।
4. টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(A) ৫০%
(B) ৩৩.৩৩%
(C) ২৫%
(D) ৪০%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৫০%
💡 ব্যাখ্যা: ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য একই টাকা হলে শর্টকাট:
শতকরা লাভ = [(ক্রয় সংখ্যা – বিক্রয় সংখ্যা) ÷ বিক্রয় সংখ্যা] × ১০০
= [(৩ – ২) ÷ ২] × ১০০ = (১ ÷ ২) × ১০০ = ৫০% লাভ।
5. একটি দ্রব্য ১২০ টাকায় বিক্রি করায় ২০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(A) ১৫০ টাকা
(B) ১৪০ টাকা
(C) ১৬০ টাকা
(D) ১৩৫ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১৫০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: ২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১২০) ÷ ৮০ = ১৫০ টাকা।
6. কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল ৬০ হয়। সংখ্যাটি কত?
(A) ২০০
(B) ১৮০
(C) ১৫০
(D) ১২০
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০০
💡 ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যাটি x।
শর্তমতে, x এর ৬০% – ৬০ = ৬০
বা, ০.৬০x = ১২০
বা, x = ১২০ ÷ ০.৬০ = ২০০।
7. একটি পোশাকের দাম ২৫০ টাকা। এর ওপর ১০% ছাড় দেওয়া হলে পোশাকটির বিক্রয়মূল্য কত?
(A) ২২৫ টাকা
(B) ২৩০ টাকা
(C) ২৪০ টাকা
(D) ২১৫ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২২৫ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: ছাড়ের পরিমাণ = ২৫০ এর ১০% = ২৫ টাকা।
বিক্রয়মূল্য = ২৫০ – ২৫ = ২২৫ টাকা।
8. যদি কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
(A) ৩২%
(B) ৩০%
(C) ২৮%
(D) ৩৪%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩২%
💡 ব্যাখ্যা: ফর্মুলা: a + b + (ab/100)
= ২০ + ১০ + (২০ × ১০)/১০০ = ৩০ + ২ = ৩২% বৃদ্ধি।
9. একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬ হলে শতকরা লাভের হার কত?
(A) ২০%
(B) ১৬.৬৭%
(C) ২৫%
(D) ১৫%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০%
💡 ব্যাখ্যা: ক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৬ টাকা। লাভ = ১ টাকা।
শতকরা লাভ = (১ ÷ ৫) × ১০০ = ২০%।
10. একজন বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ওপর ২০% লাভ ধরে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করেন। তিনি ক্রেতাকে ১০% ছাড় দিলে তাঁর প্রকৃত লাভ কত শতাংশ হবে?
(A) ৮%
(B) ১০%
(C) ১২%
(D) ১৫%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৮%
💡 ব্যাখ্যা: ধরি ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। ধার্যমূল্য ১২০ টাকা।
১০% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য = ১২০ – ১২ = ১০৮ টাকা।
প্রকৃত লাভ = ১০৮ – ১০০ = ৮%।
📌 সম্পূর্ণ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৮০ নম্বর) সিরিজ সূচিপত্র:
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
Part 5
Part 6
Part 7
Part 8
Part 9
Part 10
Part 11
Part 12 ★
Part 13
Part 14
Part 15
Part 16
Part 17
Part 18
Part 19
Part 20
Part 21
Part 22
Part 23
Part 24
💡 টিপস: উপরের পিলগুলোতে ক্লিক করে প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগের বাংলা, ইংরেজি, গণিত, সাধারণ জ্ঞান ও মডেল টেস্ট সিরিজের সকল অধ্যায় সরাসরি অধ্যায়ন করতে পারেন।