Job PreparationPrimary Teacher Exam
অধ্যায় ১৪: ঐকিক নিয়ম, কাজ-সময়, নল-চৌবাচ্চা এবং ট্রেন ও গতিবেগের অংক
ঐকিক নিয়ম, কাজ ও সময় এবং ট্রেন ও গতিবেগ সংক্রান্ত সমস্যাগুলো সমাধান করতে ছোট ছোট কিছু শর্টকাট কৌশল প্রয়োগ করলে কয়েক লাইনেই জটিল গাণিতিক সমস্যার সঠিক সমাধান পাওয়া যায়।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
📌 সম্পূর্ণ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৮০ নম্বর) সিরিজ সূচিপত্র:
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
Part 5
Part 6
Part 7
Part 8
Part 9
Part 10
Part 11
Part 12
Part 13
Part 14 ★
Part 15
Part 16
Part 17
Part 18
Part 19
Part 20
Part 21
Part 22
Part 23
Part 24
💡 টিপস: উপরের পিলগুলোতে ক্লিক করে প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগের বাংলা, ইংরেজি, গণিত, সাধারণ জ্ঞান ও মডেল টেস্ট সিরিজের সকল অধ্যায় সরাসরি অধ্যায়ন করতে পারেন।
১. ট্রেনের গতিবেগ রূপান্তর শর্টকাট টেকনিক
• কিমি/ঘণ্টা থেকে মি/সেকেন্ড করতে: সংখ্যাটিকে ৫/১৮ দিয়ে গুণ করতে হয় (যেমন: ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ৭২ × ৫/১৮ = ২০ মি/সে)।
• মি/সেকেন্ড থেকে কিমি/ঘণ্টা করতে: সংখ্যাটিকে ১৮/৫ দিয়ে গুণ করতে হয় (যেমন: ১০ মি/সে = ১০ × ১৮/৫ = ৩৬ কিমি/ঘণ্টা)।
• মি/সেকেন্ড থেকে কিমি/ঘণ্টা করতে: সংখ্যাটিকে ১৮/৫ দিয়ে গুণ করতে হয় (যেমন: ১০ মি/সে = ১০ × ১৮/৫ = ৩৬ কিমি/ঘণ্টা)।
২. বিগত প্রাইমারি পরীক্ষার প্রশ্ন ও বিশদ ব্যাখ্যা (MCQ)
1. একটি কাজ ‘ক’ একা ১০ দিনে এবং ‘খ’ একা ১৫ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
(A) ৬ দিনে
(B) ৭ দিনে
(C) ৫ দিনে
(D) ৮ দিনে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬ দিনে
💡 ব্যাখ্যা: একত্রে কাজের সময় = (x × y) ÷ (x + y)
= (১০ × ১৫) ÷ (১০ + ১৫) = ১৫০ ÷ ২৫ = ৬ দিন।
2. একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ মিনিট ও ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়। দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত মিনিটে পূর্ণ হবে?
(A) ১২ মিনিটে
(B) ১৫ মিনিটে
(C) ১০ মিনিটে
(D) ১৪ মিনিটে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১২ মিনিটে
💡 ব্যাখ্যা: একত্রে পূর্ণ হওয়ার সময় = (২০ × ৩০) ÷ (২০ + ৩০) = ৬০০ ÷ ৫০ = ১২ মিনিট।
3. ১২ জন শ্রমিক একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। ওই কাজ ৪ দিনে করতে কতজন শ্রমিক লাগবে?
(A) ১৮ জন
(B) ১৬ জন
(C) ২০ জন
(D) ২৪ জন
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১৮ জন
💡 ব্যাখ্যা: M1 × D1 = M2 × D2
১২ × ৬ = M2 × ৪ ➔ M2 = ৭২ ÷ ৪ = ১৮ জন।
4. ঘণ্টায় ৬০ কিমি বেগে চলমান ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন একটি ল্যাম্পপোস্ট অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
(A) ৬ সেকেন্ড
(B) ৮ সেকেন্ড
(C) ৫ সেকেন্ড
(D) ১০ সেকেন্ড
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬ সেকেন্ড
💡 ব্যাখ্যা: ৬০ কিমি/ঘণ্টা = ৬০ × (৫/১৮) = ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড।
ল্যাম্পপোস্ট অতিক্রম করতে ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য (১০০ মিটার) অতিক্রম করতে হবে।
সময় = দূরত্ব ÷ বেগ = ১০০ ÷ (৫০/৩) = (১০০ × ৩) ÷ ৫০ = ৬ সেকেন্ড।
5. একটি ট্রেন ১২০ মিটার দীর্ঘ একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে ২০ সেকেন্ডে এবং একটি ল্যাম্পপোস্ট অতিক্রম করে ৮ সেকেন্ডে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
(A) ৮০ মিটার
(B) ১০০ মিটার
(C) ৯০ মিটার
(D) ১২০ মিটার
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৮০ মিটার
💡 ব্যাখ্যা: ধরি ট্রেনের দৈর্ঘ্য L।
৮ সেকেন্ডে যায় L মিটার। ২০ সেকেন্ডে যায় (L + ১২০) মিটার।
২০ – ৮ = ১২ সেকেন্ডে যায় ১২০ মিটার ➔ ট্রেনের গতিবেগ = ১২০/১২ = ১০ মি/সে।
অতএব ট্রেনের দৈর্ঘ্য L = ১০ × ৮ = ৮০ মিটার।
6. স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় ১০ কিমি এবং স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ ঘণ্টায় ১৪ কিমি। স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ কত?
(A) ৬ কিমি/ঘণ্টা
(B) ৮ কিমি/ঘণ্টা
(C) ৪ কিমি/ঘণ্টা
(D) ১০ কিমি/ঘণ্টা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬ কিমি/ঘণ্টা
💡 ব্যাখ্যা: স্রোতের বেগ = অনুকূলে বেগ – নৌকার বেগ = ১৪ – ১০ = ৪ কিমি/ঘণ্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = নৌকার বেগ – স্রোতের বেগ = ১০ – ৪ = ৬ কিমি/ঘণ্টা।
7. ১৫ জন লোকের একটি কাজ করতে ২০ দিন সময় লাগে। কতজন অতিরিক্ত লোক নিয়োগ করলে কাজটি ১২ দিনে শেষ হবে?
(A) ১০ জন
(B) ১৫ জন
(C) ৮ জন
(D) ১২ জন
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১০ জন
💡 ব্যাখ্যা: M1 × D1 = M2 × D2 ➔ ১৫ × ২০ = M2 × ১২
বা, M2 = ৩০০ ÷ ১২ = ২৫ জন।
অতিরিক্ত লোক = ২৫ – ১৫ = ১০ জন।
8. একটি নল দিয়ে একটি খালি চৌবাচ্চা ৪০ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং অপর একটি নল দিয়ে তা ৬০ মিনিটে খালি হয়। দুটি নল একসঙ্গে খোলা থাকলে কতক্ষণে তা পূর্ণ হবে?
(A) ১২০ মিনিটে
(B) ১০০ মিনিটে
(C) ৮০ মিনিটে
(D) ২৪ মিনিটে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১২০ মিনিটে
💡 ব্যাখ্যা: ফর্মুলা: (x × y) ÷ (y – x)
= (৪০ × ৬০) ÷ (৬০ – ৪০) = ২৪০০ ÷ ২০ = ১২০ মিনিট বা ২ ঘণ্টা।
9. এক ব্যক্তি ঘণ্টায় ৪ কিমি বেগে হেঁটে গন্তব্যে যায় এবং ঘণ্টায় ৬ কিমি বেগে ফিরে আসে। পুরো যাত্রায় তার গড় গতিবেগ কত?
(A) ৪.৮ কিমি/ঘণ্টা
(B) ৫ কিমি/ঘণ্টা
(C) ৫.২ কিমি/ঘণ্টা
(D) ৪.৫ কিমি/ঘণ্টা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৪.৮ কিমি/ঘণ্টা
💡 ব্যাখ্যা: যাতায়াতের গড় গতিবেগ = (২xy) ÷ (x + y)
= (২ × ৪ × ৬) ÷ (৪ + ৬) = ৪৮ ÷ ১০ = ৪.৮ কিমি/ঘণ্টা।
10. একটি সেনা ছাউনিতে ৫০০ জন সৈন্যের ৫০ দিনের খাদ্য ছিল। ১০ দিন পর ১০০ জন সৈন্য চলে গেলে অবশিষ্ট খাদ্যে আর কত দিন চলবে?
(A) ৫০ দিন
(B) ৪০ দিন
(C) ৪৫ দিন
(D) ৬০ দিন
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৫০ দিন
💡 ব্যাখ্যা: বাকি দিন = ৫০ – ১০ = ৪০ দিন। বাকি সৈন্য = ৫০০ – ১০০ = ৪০০ জন।
৫০০ জনের খাদ্য চলে ৪০ দিন ➔ ১ জনের চলে ৪০ × ৫০০ দিন।
৪০০ জনের চলবে = (৪০ × ৫০০) ÷ ৪০০ = ৫০ দিন।
📌 সম্পূর্ণ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৮০ নম্বর) সিরিজ সূচিপত্র:
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
Part 5
Part 6
Part 7
Part 8
Part 9
Part 10
Part 11
Part 12
Part 13
Part 14 ★
Part 15
Part 16
Part 17
Part 18
Part 19
Part 20
Part 21
Part 22
Part 23
Part 24
💡 টিপস: উপরের পিলগুলোতে ক্লিক করে প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগের বাংলা, ইংরেজি, গণিত, সাধারণ জ্ঞান ও মডেল টেস্ট সিরিজের সকল অধ্যায় সরাসরি অধ্যায়ন করতে পারেন।