অধ্যায় ১৫: বীজগণিত — মান নির্ণয় সূত্রাবলি, উৎপাদকে বিশ্লেষণ, সূচক ও সমীকরণ

Last Updated: October 21, 2026

বীজগণিতের মান নির্ণয় ও উৎপাদকে বিশ্লেষণ প্রাইমারি পরীক্ষার অন্যতম সহজ অধ্যায়। প্রধান ৫-৬টি সূত্র আয়ত্ত রাখলেই বীজগণিতের সকল প্রশ্নের পূর্ণ নম্বর নিশ্চিত করা সম্ভব।

Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!

📌 সম্পূর্ণ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৮০ নম্বর) সিরিজ সূচিপত্র:

Part 1 Part 2 Part 3 Part 4 Part 5 Part 6 Part 7 Part 8 Part 9 Part 10 Part 11 Part 12 Part 13 Part 14 Part 15 ★ Part 16 Part 17 Part 18 Part 19 Part 20 Part 21 Part 22 Part 23 Part 24

💡 টিপস: উপরের পিলগুলোতে ক্লিক করে প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগের বাংলা, ইংরেজি, গণিত, সাধারণ জ্ঞান ও মডেল টেস্ট সিরিজের সকল অধ্যায় সরাসরি অধ্যায়ন করতে পারেন।

Table of Contents

১. বীজগণিতের শীর্ষ মান নির্ণয় শর্টকাট চার্ট

• x + 1/x = k হলে: x² + 1/x² = k² – 2 (যেমন: 3 হলে 3² – 2 = 7)
• x – 1/x = k হলে: x² + 1/x² = k² + 2
• x + 1/x = k হলে: x³ + 1/x³ = k³ – 3k (যেমন: 4 হলে 4³ – 3×4 = 52)
• x – 1/x = k হলে: x³ – 1/x³ = k³ + 3k

২. বিগত প্রাইমারি পরীক্ষার প্রশ্ন ও বিশদ ব্যাখ্যা (MCQ)

1. যদি x + 1/x = 3 হয়, তবে x² + 1/x² এর মান কত?

(A) 7

(B) 9

(C) 11

(D) 6

✓ সঠিক উত্তর: (A) 7

💡 ব্যাখ্যা: x² + 1/x² = (x + 1/x)² – 2 = (3)² – 2 = 9 – 2 = 7।

2. যদি x + 1/x = 4 হয়, তবে x³ + 1/x³ এর মান কত?

(A) 52

(B) 64

(C) 48

(D) 36

✓ সঠিক উত্তর: (A) 52

💡 ব্যাখ্যা: x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ – 3(x + 1/x) = (4)³ – 3(4) = 64 – 12 = 52।

3. x² – 7x + 12 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?

(A) (x – 3)(x – 4)

(B) (x + 3)(x + 4)

(C) (x – 2)(x – 6)

(D) (x – 1)(x – 12)

✓ সঠিক উত্তর: (A) (x – 3)(x – 4)

💡 ব্যাখ্যা: মিডল টার্ম ব্রেকিং: x² – 3x – 4x + 12 = x(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x – 4)।

4. যদি 2^(x – 1) = 32 হয়, তবে x এর মান কত?

(A) 6

(B) 5

(C) 4

(D) 7

✓ সঠিক উত্তর: (A) 6

💡 ব্যাখ্যা: 2^(x – 1) = 2^5 ভিত্তি একই হওয়ায়: x – 1 = 5 ➔ x = 6।

5. a + b = 7 এবং ab = 12 হলে a² + b² এর মান কত?

(A) 25

(B) 49

(C) 37

(D) 24

✓ সঠিক উত্তর: (A) 25

💡 ব্যাখ্যা: a² + b² = (a + b)² – 2ab = (7)² – 2(12) = 49 – 24 = 25।

6. log₂(64) এর মান কত?

(A) 6

(B) 5

(C) 8

(D) 4

✓ সঠিক উত্তর: (A) 6

💡 ব্যাখ্যা: log₂(64) = log₂(2^6) = 6 · log₂(2) = 6 × 1 = 6।

7. x + y = 6 এবং x – y = 2 হলে xy এর মান কত?

(A) 8

(B) 12

(C) 16

(D) 10

✓ সঠিক উত্তর: (A) 8

💡 ব্যাখ্যা: xy = [(x + y)² – (x – y)²] ÷ 4 = [(6)² – (2)²] ÷ 4 = (36 – 4) ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8।

8. 3x + 4 = 19 হলে x এর মান কত?

(A) 5

(B) 6

(C) 4

(D) 7

✓ সঠিক উত্তর: (A) 5

💡 ব্যাখ্যা: 3x = 19 – 4 = 15 ➔ x = 15 ÷ 3 = 5।

9. যদি x/y = 2/3 হয়, তবে (3x + 2y) / (3x – 2y) এর মান কত?

(A) 0 (অসংজ্ঞায়িত)

(B) 12

(C) 6

(D) 1

✓ সঠিক উত্তর: (A) 0 (অসংজ্ঞায়িত)

💡 ব্যাখ্যা: x = 2, y = 3 ধরলে: লব = 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 হর = 3(2) – 2(3) = 6 – 6 = 0। হর 0 হওয়ায় রাশিটি অসংজ্ঞায়িত।

10. a³ – b³ এর উৎপাদকীয় সূত্র কোনটি?

(A) (a – b)(a² + ab + b²)

(B) (a + b)(a² – ab + b²)

(C) (a – b)³ + 3ab(a – b)

(D) (a – b)(a² – ab + b²)

✓ সঠিক উত্তর: (A) (a – b)(a² + ab + b²)

💡 ব্যাখ্যা: a³ – b³ এর উৎপাদকে বিশ্লেষণের সূত্র হলো (a – b)(a² + ab + b²)।

Part 1 Part 2 Part 3 Part 4 Part 5 Part 6 Part 7 Part 8 Part 9 Part 10 Part 11 Part 12 Part 13 Part 14 Part 15 ★ Part 16 Part 17 Part 18 Part 19 Part 20 Part 21 Part 22 Part 23 Part 24

Last Updated: October 21, 2026

১. বীজগণিতের শীর্ষ মান নির্ণয় শর্টকাট চার্ট

২. বিগত প্রাইমারি পরীক্ষার প্রশ্ন ও বিশদ ব্যাখ্যা (MCQ)

অধ্যায় ১৪: ঐকিক নিয়ম, কাজ-সময়, নল-চৌবাচ্চা এবং ট্রেন ও গতিবেগের অংক

অধ্যায় ১৭: প্রাচীন বাংলা থেকে ১৯৪৭-১৯৭১ এর পটভূমি ও ভাষা আন্দোলন

Related Articles

অধ্যায় ১৮: ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধ, মুজিবনগর সরকার ও বাংলাদেশের সংবিধান

অধ্যায় ১৭: প্রাচীন বাংলা থেকে ১৯৪৭-১৯৭১ এর পটভূমি ও ভাষা আন্দোলন

অধ্যায় ১৪: ঐকিক নিয়ম, কাজ-সময়, নল-চৌবাচ্চা এবং ট্রেন ও গতিবেগের অংক

অধ্যায় ১৩: সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং অনুপাত-সমানুপাত ও মিশ্রণ