Govt Job Preparation (10th-20th Grade)Job Preparation
অধ্যায় ১৪: ঐকিক নিয়ম, সময় ও কাজ, নল ও চৌবাচ্চা, গতিবেগ ও নৌকা-স্রোত
ঐকিক নিয়ম, সময় ও কাজ, নল ও চৌবাচ্চা এবং ট্রেনের গতিবেগের অংকগুলো প্রতিটি সরকারি চাকরির পরীক্ষায় সর্বাধিক সময় নষ্ট করে। উল্লম্ব ভগ্নাংশ পদ্ধতি এবং শর্টকাট স্পিড ট্রিকস জানলে প্রতিটি অংক মাত্র ৩০ সেকেন্ডে মিলানো সম্ভব।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
📌 সম্পূর্ণ ১০ম–২০তম গ্রেড মন্ত্রণালয় ও অধিদপ্তর প্রস্তুতি সিরিজ সূচিপত্র:
১. সময় ও কাজ এবং নল-চৌবাচ্চার শর্টকাট ফর্মুলা
দুটি নল বা দুজন ব্যক্তি একত্রে কাজ সম্পন্ন করার দ্রুত সূত্র:
$$একত্রে সময় = [frac: A × B / A + B]$$একটি পূর্ণকারী ও একটি নির্গমন নলের ক্ষেত্রে সময়:
২. ট্রেনের দৈর্ঘ্য ও গতিবেগ রূপান্তরের ম্যাজিক ফ্যাক্টর [frac: ৫ / ১৮]
- কিমি/ঘণ্টা থেকে m/s এ রূপান্তর: মানকে [frac: ৫ / ১৮] দ্বারা গুণ করুন।
👉 যেমন: ৩৬ কিমি/ঘণ্টা = ৩৬ × [frac: ৫ / ১৮] = ১০ m/s। - m/s থেকে কিমি/ঘণ্টায় রূপান্তর: মানকে [frac: ১৮ / ৫] দ্বারা গুণ করুন।
👉 যেমন: ২০ m/s = ২০ × [frac: ১৮ / ৫] = ৭২ কিমি/ঘণ্টা।
৩. বিগত মন্ত্রণালয় ও অধিদপ্তর পরীক্ষার গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নব্যাংক
1. ১৫ জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে সম্পন্ন করতে পারে। কতজন লোক ওই কাজটি ১০ দিনে সম্পন্ন করতে পারবে?
(A) ৩০ জন
(B) ২৫ জন
(C) ২০ জন
(D) ৩৫ জন
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩০ জন
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: M₁ × D₁ = M₂ × D₂।
অতএব M₂ = [frac: M₁ × D₁ / D₂] = [frac: ১৫ × ২০ / ১০] = ৩০ জন।
2. একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ১০ ও ১৫ মিনিটে পূর্ণ হয়। দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত মিনিটে পূর্ণ হবে?
(A) ৬ মিনিটে
(B) ৫ মিনিটে
(C) ৭.৫ মিনিটে
(D) ৮ মিনিটে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬ মিনিটে
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: সময় = [frac: A × B / A + B] = [frac: ১০ × ১৫ / ১০ + ১৫] = [frac: ১৫০ / ২৫] = ৬ মিনিট।
3. ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৬০ কিমি বেগে চললে রাস্তার পাশের একটি খুঁটিকে কত সেকেন্ডে অতিক্রম করবে?
(A) ৬ সেকেন্ড
(B) ৫ সেকেন্ড
(C) ৭.২ সেকেন্ড
(D) ৮ সেকেন্ড
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬ সেকেন্ড
💡 ব্যাখ্যা: ট্রেনের গতিবেগ m/s-এ রূপান্তর: ৬০ × [frac: ৫ / ১৮] = [frac: ৫০ / ৩] m/s। সময় = [frac: দূরত্ব / বেগ] = [frac: ১০০ / [frac: ৫০ / ৩]] = [frac: ১০০ × ৩ / ৫০] = ৬ সেকেন্ড।
4. নৌকার স্থির পানিতে গতিবেগ ঘণ্টায় ৮ কিমি এবং স্রোতের বেগ ঘণ্টায় ২ কিমি। স্রোতের অনুকূলে ২৪ কিমি পথ যেতে কত সময় লাগবে?
(A) ২.৪ ঘণ্টা (২ ঘণ্টা ২৪ মিনিট)
(B) ৩ ঘণ্টা
(C) ৪ ঘণ্টা
(D) ২ ঘণ্টা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২.৪ ঘণ্টা (২ ঘণ্টা ২৪ মিনিট)
💡 ব্যাখ্যা: স্রোতের অনুকূলে মোট কার্যকরী বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = ৮ + ২ = ১০ কিমি/ঘণ্টা। অতএব সময় = [frac: দূরত্ব / বেগ] = [frac: ২৪ / ১০] = ২.৪ ঘণ্টা = ২ ঘণ্টা ২৪ মিনিট।
5. একটি হোস্টেলে ৫০ জন ছাত্রের ১৫ দিনের খাদ্য মজুত আছে। ৫ দিন পর আরও ২৫ জন নতুন ছাত্র এলে অবশিষ্ট খাদ্যে তাদের কত দিন চলবে?
(A) ৬ দিন এবং ৪ ঘণ্টা
(B) ৮ দিন
(C) ১০ দিন
(D) ৭ দিন
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬ দিন এবং ৪ ঘণ্টা বা ৬[frac: ২ / ৩] দিন
💡 ব্যাখ্যা: অবশিষ্ট দিন = ১৫ – ৫ = ১০ দিন। মোট ছাত্র = ৫০ + ২৫ = ৭৫ জন।
৫০ জন ছাত্রের চলে ১০ দিন। ৭৫ জন ছাত্রের চলবে = [frac: ৫০ × ১০ / ৭৫] = [frac: ৫০ / ৭.৫] = ৬[frac: ২ / ৩] দিন।
6. ক একটি কাজ ১০ দিনে এবং খ তা ১৫ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ৩ দিন কাজ করার পর ক চলে গেল। অবশিষ্ট কাজ খ কত দিনে সম্পন্ন করবে?
(A) ৭.৫ দিনে
(B) ৫ দিনে
(C) ৬ দিনে
(D) ৮ দিনে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৭.৫ দিনে
💡 ব্যাখ্যা: ক ও খ ১ দিনে করে [frac: ১ / ১০] + [frac: ১ / ১৫] = [frac: ৫ / ৩০] = [frac: ১ / ৬] অংশ। ৩ দিনে করে ৩ × [frac: ১ / ৬] = [frac: ১ / ২] অংশ। অবশিষ্ট থাকে ১ – [frac: ১ / ২] = [frac: ১ / ২] অংশ। খ সম্পূর্ণ কাজ করে ১৫ দিনে, অতএব [frac: ১ / ২] অংশ করবে ১৫ × [frac: ১ / ২] = ৭.৫ দিনে।
7. একটি নল দিয়ে চৌবাচ্চা ১২ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং অপর একটি নল দিয়ে ১৮ মিনিটে খালি হয়। দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে কত মিনিটে পূর্ণ হবে?
(A) ৩৬ মিনিটে
(B) ৩০ মিনিটে
(C) ২৪ মিনিটে
(D) ৪০ মিনিটে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩৬ মিনিটে
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: সময় = [frac: A × B / B – A] = [frac: ১২ × ১৮ / ১৮ – ১২] = [frac: ২১৬ / ৬] = ৩৬ মিনিট।
8. ১২০ মিটার ও ৮০ মিটার দীর্ঘ দুটি ট্রেন পরস্পরের বিপরীত দিক থেকে যথাক্রমে ৪০ কিমি/ঘণ্টা ও ৫০ কিমি/ঘণ্টা বেগে আসলে পরস্পরকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
(A) ৮ সেকেন্ড
(B) ১০ সেকেন্ড
(C) ৬ সেকেন্ড
(D) ১২ সেকেন্ড
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৮ সেকেন্ড
💡 ব্যাখ্যা: মোট দূরত্ব = ১২০ + ৮০ = ২০০ মিটার। আপেক্ষিক বেগ = ৪০ + ৫০ = ৯০ কিমি/ঘণ্টা = ৯০ × [frac: ৫ / ১৮] = ২৫ m/s। অতএব সময় = [frac: ২০০ / ২৫] = ৮ সেকেন্ড।
9. স্রোতের প্রতিকূলে যেতে অনুকূলের চেয়ে দ্বিগুণ সময় লাগলে নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের অনুপাত কত?
(A) ৩ : ১
(B) ২ : ১
(C) ৪ : ১
(D) ১ : ৩
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩ : ১
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: নৌকার বেগ : স্রোতের বেগ = (n + ১) : (n – ১) = (২ + ১) : (২ – ১) = ৩ : ১।
10. ঘণ্টায় ৪ কিমি বেগে চললে এক ব্যক্তি গন্তব্যে ১০ মিনিট বিলম্বে পৌঁছায়। কিন্তু ঘণ্টায় ৫ কিমি বেগে চললে ৫ মিনিট আগে পৌঁছায়। বাড়ি থেকে গন্তব্যের দূরত্ব কত?
(A) ৫ কিমি
(B) ৪ কিমি
(C) ৬ কিমি
(D) ১০ কিমি
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৫ কিমি
💡 ব্যাখ্যা: সময়ের ব্যবধান = ১০ + ৫ = ১৫ মিনিট = [frac: ১৫ / ৬০] = [frac: ১ / ৪] ঘণ্টা।
দূরত্ব d = [frac: S₁ × S₂ / S₂ – S₁] × Δt = [frac: ৪ × ৫ / ৫ – ৪] × [frac: ১ / ৪] = ২০ × [frac: ১ / ৪] = ৫ কিমি।