Bangladesh Railway PreparationJob Preparation
অধ্যায় ০৯: পাটিগণিত — শতকরা, লাভ-ক্ষতি, সুদকষা, অনুপাত ও ঐকিক নিয়ম
রেলওয়ের পাটিগণিত অংশে টিকিট বুকিং, কমিশন, কাজের ঐকিক নিয়ম এবং লাভ-ক্ষতির অংকগুলো অত্যন্ত স্ট্যান্ডার্ড হয়। উল্লম্ব ভগ্নাংশ হিসাবের নিয়ম নিচে স্পষ্ট তুলে ধরা হলো।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
🚆 সম্পূর্ণ বাংলাদেশ রেলওয়ে নিয়োগ প্রস্তুতি সিরিজ সূচিপত্র:
১. দ্বিগুণ-তিনগুণ সুদের হার নির্ণয়ের শর্টকাট
$$সুদের হার (r) = [frac: (গুণ – ১) × ১০০ / সময় n]$$ $$সময় (n) = [frac: (গুণ – ১) × ১০০ / সুদের হার r]$$২. বিগত রেলওয়ে পরীক্ষার গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নব্যাংক
1. একটি ট্রেনের টিকিট ২৫% কমিশনে বিক্রি করায় বিক্রয়মূল্য হয় ৩০০ টাকা। টিকিটের নির্ধারিত আসল মূল্য কত ছিল?
(A) ৪০০ টাকা
(B) ৩৫০ টাকা
(C) ৩৭৫ টাকা
(D) ৪৫০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৪০০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: ২৫% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য = ১০০ – ২৫ = ৭৫%।
৭৫% এর মান ৩০০ টাকা।
অতএব ১০০% (নির্ধারিত মূল্য) = [frac: ৩০০ × ১০০ / ৭৫] = ৪ × ১০০ = ৪০০ টাকা।
2. বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হারে কত বছরে ৪০০ টাকার সুদ ১২০ টাকা হবে?
(A) ৩ বছর
(B) ৪ বছর
(C) ২ বছর
(D) ৫ বছর
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩ বছর
💡 ব্যাখ্যা: সময় n = [frac: ১০০ × I / P × r] = [frac: ১০০ × ১২০ / ৪০০ × ১০] = [frac: ১২০০০ / ৪০০০] = ৩ বছর।
3. ক একটি কাজ ১২ দিনে এবং খ তা ২৪ দিনে সম্পন্ন করতে পারে। তারা একত্রে কাজটি কত দিনে সম্পন্ন করতে পারবে?
(A) ৮ দিনে
(B) ১০ দিনে
(C) ৬ দিনে
(D) ৯ দিনে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৮ দিনে
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: সময় = [frac: A × B / A + B] = [frac: ১২ × ২৪ / ১২ + ২৪] = [frac: ২৮৮ / ৩৬] = ৮ দিন।
4. একটি ক্লাসের ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত ৪ : ৫। ছাত্র সংখ্যা ৪০ জন হলে মোট শিক্ষার্থী কত জন?
(A) ৯০ জন
(B) ১০০ জন
(C) ৮০ জন
(D) ৮৫ জন
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৯০ জন
💡 ব্যাখ্যা: ছাত্র অনুপাত ৪ একক = ৪০ জন ➔ ১ একক = ১০ জন।
ছাত্রী = ৫ × ১০ = ৫০ জন।
মোট শিক্ষার্থী = ৪০ + ৫০ = ৯০ জন।
5. একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ করলে লাভ শতকরা কতগুণ বৃদ্ধি পাবে যদি শুরুতে লাভ হয় ২০%?
(A) ১২০% থেকে লাভ দাঁড়াবে ১৪০%
(B) ১০০%
(C) ২০০%
(D) ৫০%
✓ সঠিক উত্তর: (A) লাভ দাঁড়াবে ১৪০% (ক্রয়মূল্য ১০০ হলে)
💡 ব্যাখ্যা: ধরি ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা, ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা। বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ করলে হবে ১২০ × ২ = ২৪০ টাকা। লাভ = ২৪০ – ১০০ = ১৪০ টাকা (১৪০%)।
6. টাকায় ৪টি করে কলা কিনে ৫ টাকায় কয়টি কলা পাওয়া যাবে?
(A) ২০টি
(B) ১৫টি
(C) ২৫টি
(D) ১৮টি
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০টি
💡 ব্যাখ্যা: ১ টাকায় পাওয়া যায় ৪টি। অতএব ৫ টাকায় কলা পাওয়া যাবে ৫ × ৪ = ২০টি।
7. কোনো সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে ওই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
(A) ৭০
(B) ৮০
(C) ৬০
(D) ১০০
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৭০
💡 ব্যাখ্যা: সমীকরণ: x × [frac: ৪০ / ১০০] + ৪২ = x ➔ x – [frac: ২x / ৫] = ৪২ ➔ [frac: ৩x / ৫] = ৪২ ➔ ৩x = ২১০ ➔ x = ৭০।
8. একটি নল দ্বারা খালি চৌবাচ্চা ২০ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং অপর নল দ্বারা ৩০ মিনিটে খালি হয়। দুটি নল একসঙ্গে খুললে চৌবাচ্চাটি কত মিনিটে পূর্ণ হবে?
(A) ৬০ মিনিটে
(B) ৫০ মিনিটে
(C) ৪০ মিনিটে
(D) ৪৫ মিনিটে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬০ মিনিটে
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: সময় = [frac: A × B / B – A] = [frac: ২০ × ৩০ / ৩০ – ২০] = [frac: ৬০০ / ১০] = ৬০ মিনিট বা ১ ঘণ্টা।
9. ১২ জন শ্রমিক একটি কাজ ১৫ দিনে করতে পারে। ওই কাজ ৯ দিনে সম্পন্ন করতে কতজন অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে?
(A) ৮ জন অতিরিক্ত
(B) ২০ জন
(C) ৫ জন
(D) ১০ জন
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৮ জন অতিরিক্ত
💡 ব্যাখ্যা: মোট শ্রমিক M₂ = [frac: ১২ × ১৫ / ৯] = [frac: ১৮০ / ৯] = ২০ জন।
অতিরিক্ত শ্রমিক = ২০ – ১২ = ৮ জন।
10. সরল সুদে কোনো আসল ৫ বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হয়। সুদের হার কত?
(A) ২০%
(B) ২৫%
(C) ১৫%
(D) ১২.৫%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০%
💡 ব্যাখ্যা: সুদের হার r = [frac: (গুণ – ১) × ১০০ / বছর] = [frac: (২ – ১) × ১০০ / ৫] = [frac: ১০০ / ৫] = ২০%।