Customs, VAT & Tax (NBR) PreparationJob Preparation
অধ্যায় ০৯: পাটিগণিত — লাভ-ক্ষতি, কমিশন, বাট্টা (Discount) ও অংশীদারি কারবার
কাস্টমস ক্লিয়ারিং, নিলাম মূল্য নির্ধারণ এবং বাণিজ্যিক অংশীদারি কারবারে লাভ-ক্ষতি, বাট্টা (Trade & Cash Discount) ও কমিশনের অংক অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। পাটিগণিতের প্রতিটি ধাপে ভগ্নাংশ ও শতকরার উল্লম্ব নির্ভুল হিসাব নিচে প্রস্তুত করা হলো।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
💼 সম্পূর্ণ কাস্টমস, ভ্যাট ও কর কমিশনারেট (NBR) প্রস্তুতি সিরিজ সূচিপত্র:
১. ক্রমিক বাট্টা ও অংশীদারি কারবারের মূল সূত্রাবলী
- ক্রমিক বাট্টা (Successive Discounts) সমতুল্য একক বাট্টা: $$একক বাট্টা = a + b – [frac: a × b / ১০০]%$$
- লিখিত মূল্য (Marked Price – MP) ও ক্রয়মূল্য (Cost Price – CP) সম্পর্ক: $$[frac: MP / CP] = [frac: ১০০ + লাভ% / ১০০ – বাট্টা%]$$
- অংশীদারি কারবারে লাভ বণ্টন (Profit Sharing Ratio): $$লভ্যাংশের অনুপাত = (মূলধন_১ × সময়_১) : (মূলধন_২ × সময়_২)$$
২. বিগত পরীক্ষার প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা সহ সমাধান
নিচে কাস্টমস ও কর কমিশনারেটের পূর্ববর্তী পরীক্ষার ১০টি মডেল প্রশ্নোত্তর তুলে ধরা হলো:
1. একটি পণ্যের লিখিত মূল্যের ওপর ১০% বাট্টা দিয়েও ২০% লাভ হয়। ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে লিখিত মূল্য কত ছিল?
(A) ৫৩৩.৩৩ টাকা [frac: ১৬০০ / ৩]
(B) ৫০০ টাকা
(C) ৫৫০ টাকা
(D) ৫২০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৫৩৩.৩৩ টাকা [frac: ১৬০০ / ৩]
💡 ব্যাখ্যা: ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৪০০ × [frac: ১২০ / ১০০] = ৪৮০ টাকা।
১০% বাট্টা দিলে বিক্রয়মূল্য লিখিত মূল্যের ৯০% হয়।
অতএব লিখিত মূল্য = ৪৮০ × [frac: ১০০ / ৯০] = [frac: ১৬০০ / ৩] = ৫৩৩.৩৩ টাকা।
2. ২০% এবং ১০% এর দুটি ক্রমিক ছাড়ের (Successive Discount) সমতুল্য একক ছাড় কত শতাংশ?
(A) ২৮%
(B) ৩০%
(C) ২৫%
(D) ২৬%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২৮%
💡 ব্যাখ্যা: সমতুল্য ছাড়ের সূত্র = a + b – [frac: a × b / ১০০]।
এখানে, ২০ + ১০ – [frac: ২০ × ১০ / ১০০] = ৩০ – ২ = ২৮%।
3. কাস্টমস নিলামে একটি পণ্য ২৫% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি পণ্যটি আরও ১৫০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করা যেত, তবে ৫% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(A) ৫০০ টাকা
(B) ৬০০ টাকা
(C) ৪৫০ টাকা
(D) ৫৫০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৫০০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: শতকরা পার্থক্য = ২৫% ক্ষতি + ৫% লাভ = ৩০%।
শর্তমতে, ৩০% = ১৫০ টাকা।
অতএব ১০০% (ক্রয়মূল্য) = [frac: ১৫০ × ১০০ / ৩০] = ৫০০ টাকা।
4. একজন ক্লিয়ারিং এজেন্ট (C&F Agent) ৫% হারে কমিশন পান। একটি চালানের জন্য তিনি ৩,৫০০ টাকা কমিশন পেলে চালানের মোট শুল্কায়ন মূল্য কত ছিল?
(A) ৭০,০০০ টাকা
(B) ৬৫,০০০ টাকা
(C) ৭৫,০০০ টাকা
(D) ৮০,০০০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৭০,০০০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: মোট মূল্য = [frac: কমিশন × ১০০ / কমিশনের হার] = [frac: ৩,৫০০ × ১০০ / ৫] = ৭০০ × ১০০ = ৭০,০০০ টাকা।
5. ক ও খ একটি আমদানি ব্যবসায় যথাক্রমে ৪০,০০০ টাকা ও ৬০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করলেন। বছর শেষে ২৫,০০০ টাকা মোট লাভ হলে খ কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন?
(A) ১৫,০০০ টাকা
(B) ১০,০০০ টাকা
(C) ১২,০০০ টাকা
(D) ১৪,০০০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১৫,০০০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: মূলধনের অনুপাত = ৪০,০০০ : ৬০,০০০ = ২ : ৩। অনুপাতের যোগফল = ২ + ৩ = ৫।
খ এর লভ্যাংশ = ২৫,০০০ × [frac: ৩ / ৫] = ৫,০০০ × ৩ = ১৫,০০০ টাকা।
6. ক ৬ মাসের জন্য ৫,০০০ টাকা এবং খ ৫ মাসের জন্য ৬,০০০ টাকা যৌথ ব্যবসায় খাটালেন। বছর শেষে লভ্যাংশ কোন অনুপাতে বণ্টিত হবে?
(A) ১ : ১ (সমান অনুপাত)
(B) ২ : ৩
(C) ৫ : ৬
(D) ৩ : ২
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১ : ১ (সমান অনুপাত)
💡 ব্যাখ্যা: সমতুল্য মূলধনের অনুপাত = (৫,০০০ × ৬) : (৬,০০০ × ৫) = ৩০,০০০ : ৩০,০০০ = ১ : ১।
7. একটি পণ্যের লিখিত মূল্য ৮০০ টাকা। পরপর দুটি ছাড় যথাক্রমে ১০% ও ৫% দেওয়া হলে পণ্যটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য কত হবে?
(A) ৬৮৪ টাকা
(B) ৭০০ টাকা
(C) ৬৯০ টাকা
(D) ৬৭৫ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৬৮৪ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: বিক্রয়মূল্য = ৮০০ × [frac: ১০০ – ১০ / ১০০] × [frac: ১০০ – ৫ / ১০০] = ৮০০ × [frac: ৯০ / ১০০] × [frac: ৯৫ / ১০০] = ৭২০ × [frac: ১৯ / ২০] = ৩৬ × ১৯ = ৬৮৪ টাকা।
8. ১০০টি পণ্য ২০০ টাকায় কিনে প্রতিটি ২.৫০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(A) ২৫%
(B) ২০%
(C) ৩০%
(D) ১৫%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২৫%
💡 ব্যাখ্যা: প্রতিটি পণ্যের ক্রয়মূল্য = [frac: ২০০ / ১০০] = ২ টাকা।
প্রতিটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য = ২.৫০ টাকা।
প্রতিটিতে লাভ = ২.৫০ – ২.০০ = ০.৫০ টাকা।
শতকরা লাভ = [frac: ০.৫০ / ২] × ১০০ = ২৫%।
9. ১০% ক্ষতিতে বিক্রিত একটি মালামাল বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বৃদ্ধি পেলে ৫% লাভ হতো। মালামালের ক্রয়মূল্য কত?
(A) ৩০০ টাকা
(B) ৩৫০ টাকা
(C) ২৫০ টাকা
(D) ৪০০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩০০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: পার্থক্য = ১০% + ৫% = ১৫%।
ক্রয়মূল্য = [frac: ৪৫ × ১০০ / ১৫] = ৩ × ১০০ = ৩০০ টাকা।
10. তিন অংশীদার ক, খ ও গ যথাক্রমে ১,২০০ টাকা, ২,০০০ টাকা ও ২,৮০০ টাকা বিনিয়োগ করল। বছর শেষে ১,৫০০ টাকা লাভ হলে গ কত টাকা পাবে?
(A) ৭০০ টাকা
(B) ৫০০ টাকা
(C) ৩০০ টাকা
(D) ৬০০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৭০০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: অনুপাত = ১,২০০ : ২,০০০ : ২,৮০০ = ১২ : ২০ : ২৮ = ৩ : ৫ : ৭।
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ৫ + ৭ = ১৫।
গ পাবে = ১,৫০০ × [frac: ৭ / ১৫] = ১০০ × ৭ = ৭০০ টাকা।